En ciencia e ingeniería, la notación de partes por unidad es un conjunto de pseudounidades para describir pequeñas cantidades de diversas cantidades adimensionales, por ejemplo, fracción molar o fracción de masa. Dado que estas fracciones son medidas de cantidad por cantidad, son números puros que no tienen unidades de medida asociadas. Se utilizan comúnmente partes por millón ( ppm , 10-6 ), partes por mil millones ( ppb , 10-9 ), partes por billón ( ppt , 10-12 ) y partes por cuatrillón ( ppq) . 10-15 ) Este símbolo no es parte del Sistema Internacional de Unidades (SI) y su significado es ambiguo.
Aplicaciones PPM
La parte del símbolo se utiliza a menudo para describir soluciones diluidas en química, por ejemplo, la abundancia relativa de minerales o contaminantes disueltos en el agua. El valor de “1 ppm” se puede utilizar para una fracción de masa si un contaminante transmitido por el agua está presente en una cantidad de una millonésima de gramo por gramo de solución de muestra. Cuando se trabaja con soluciones acuosas, generalmente se supone que la densidad del agua es de 1,00 g/mL. Por lo tanto, es común considerar que 1 kilogramo de agua es lo mismo que 1 litro de agua. Por tanto, 1 ppm corresponde a 1 mg/L y 1 ppb a 1 microgramo/L.
De manera similar, la notación de partes por unidad también se utiliza en física e ingeniería para expresar el valor de varios fenómenos proporcionales. Por ejemplo, una aleación de metal particular puede expandirse 1,2 micrómetros por metro de longitud por cada grado Celsius, y esto se expresa como “ α = 1,2 ppm/°C” . La notación de partes por también se utiliza para indicar cambio, estabilidad o incertidumbre en las mediciones. Por ejemplo, la precisión de la medición de la distancia geodésica cuando se utiliza un telémetro láser puede ser de 1 milímetro por kilómetro de distancia. Esto se puede expresar como “precisión = 1 ppm”. [A]
Los componentes de los símbolos son todos cantidades adimensionales: en expresiones matemáticas, las unidades de medida siempre se cancelan. En una fracción como “2 nanómetros por metro” (2 nm / m = 2 nano = 2×10-9 = 2 ppb = 2 ×0,000 000 001), por lo tanto los coeficientes de los coeficientes de los números puros con valores positivos son menores o iguales a 1. Cuando se utilizan símbolos fraccionarios, incluido el símbolo de porcentaje (%), en prosa ordinaria (a diferencia de expresiones matemáticas), siguen siendo cantidades adimensionales con números puros. Sin embargo, generalmente toman el significado literal de «partes por» de la relación comparativa (por ejemplo, «2 ppb» generalmente se interpreta como «dos partes por mil millones»). [1]
Los símbolos de división en cada unidad pueden expresarse en términos de cualquier unidad del mismo tamaño. Por ejemplo, el coeficiente de expansión de algunas aleaciones de latón, α = 18,7 ppm/°C, puede expresarse como 18,7 ( μm/m)/°C o 18,7 (μ in/in)/°C. El valor numérico que representa una proporción relativa no cambia al adoptar una unidad de longitud diferente. [b] De manera similar, una bomba dosificadora que inyecta una traza química en la línea de proceso principal a un caudal proporcional de Q p = 12 ppm lo hace a una velocidad que puede expresarse en varias unidades volumétricas, incluidos 125 microlitros . / L , 125 μgal/gal, 125 cm3 / m3 , etc.
En la espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN), el desplazamiento químico generalmente se expresa en ppm. Esto representa la diferencia en la frecuencia medida en partes por millón de la frecuencia de referencia. La frecuencia de referencia depende del campo magnético del dispositivo y del elemento que se esté midiendo. Generalmente se expresa en MHz. Los desplazamientos químicos típicos rara vez se encuentran a más de unos pocos cientos de hercios de la frecuencia de referencia, por lo que los desplazamientos químicos se expresan convenientemente en ppm (Hz/MHz). La notación de partes por proporciona un valor adimensional que no depende de la intensidad del campo del instrumento.
Parte en frases
| 1 de → = ⭨ de ↓ |
Porcentaje ( % ) |
Por milla (‰) |
Por cada 10.000 (‱) |
Por cada 100.000 (Pcm) |
Partes por millón (ppm) |
Partes por mil millones (ppb) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| % | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 | 0,0001 | 10 -7 |
| ‰ | 10 | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 | 10 -6 |
| ‱ | 100 | 10 | 1 | 0,1 | 0,01 | 10 -5 |
| PCM | 1000 | 100 | 10 | 1 | 0,1 | 0,0001 |
| ppm | 10000 | 1000 | 100 | 10 | 1 | 0,001 |
| partes por billón | 10 7 | 10 6 | 10 5 | 10000 | 1000 | 1 |
- Una parte por cien generalmente se representa mediante el signo de porcentaje (%) y representa una parte por 100 (10). 2 ) Piezas y cantidad 10 -2 . Esto equivale a unos catorce minutos de un día.
- Por lo general, las partes por mil deben escribirse completas y no como “ppt” (que generalmente significa “partes por billón”). También puede representarse mediante el símbolo por mil (‰). Sin embargo, tenga en cuenta que ciertas disciplinas como la oceanografía, así como ejercicios educativos, utilizan la abreviatura «ppt». “Una parte por mil” representa una parte por 1000 (10 3 ) partes y el valor es 10 -3 . Esto equivale a unos noventa segundos de un día.
- Una parte en diez mil se representa con el símbolo permiríada (‱). Aunque rara vez se utiliza en ciencia (generalmente se utiliza ppm), una permiríada tiene un valor específico de una parte por cada 10 000 (10 4 ) partes y un valor de 10 -4 . Esto equivale a unos nueve segundos de un día.
En cambio, en finanzas, el punto base suele emplearse para indicar cambios o diferencias entre tipos de interés porcentuales (aunque también puede emplearse en otros casos en los que sea deseable expresar valores en centésimas de porcentaje). Por ejemplo, un cambio en las tasas de interés del 5,15% anual al 5,35% anual puede representarse como un cambio de 20 puntos básicos (por año). Al igual que con las tasas de interés, las palabras “anualmente” (o “por año”) a menudo se omiten. En este caso, el punto de referencia es una cantidad con dimensión (tiempo -1 ). - Una parte por cien mil , por ciento mil ( pcm ) o milipercentaje representa una parte por 100.000 (10 5 ) partes y un valor de 10 -5 . Se utiliza comúnmente en epidemiología para las tasas de mortalidad, delincuencia y prevalencia de enfermedades, y en ingeniería de reactores nucleares como unidad de reacción. En términos de medición del tiempo, equivale a unos 5 minutos por año. En la medición de distancias, el equivalente a 1 centímetro de error por cada kilómetro recorrido.
- Una parte por millón ( ppm ) representa una parte por 1.000.000 (10) 6 ) partes y el valor es 10 -6 . Esto equivale a unos 32 segundos por año o a un error de 1 mm por kilómetro recorrido. En minería, también equivale a un gramo por tonelada métrica, expresado como g/t.
- Una parte por mil millones ( ppb ) representa una parte por 1.000.000.000 (10 9 ) partes y un valor de 10 -9 . Esto equivale a unos tres segundos de un siglo.
- Una parte por billón ( ppt ) representa una parte por 1.000.000.000.000 (10 12 ) partes y un valor de 10 -12 . Esto equivale a unos treinta segundos de cada millón de años.
- Una parte por cuatrillón ( ppq ) representa una parte por 1.000.000.000.000 (10 15 ) partes y tiene un valor de 10 −15 . Esto equivale a unos dos minutos y medio de la edad de la Tierra (4.500 millones de años). Aunque es relativamente poco común en química analítica, a veces se realizan mediciones a nivel de ppq. [3]
Crítica al PPM
Aunque la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (una organización de normalización internacional también conocida por sus siglas en francés BIPM) reconoce el uso del símbolo en cualquier símbolo, no es oficialmente parte del Sistema Internacional de Unidades (SI). [1] Tenga en cuenta que aunque “porcentaje” (%) no es oficialmente parte del SI, tanto el BIPM como la Organización Internacional de Normalización (ISO) adoptan la posición de que “en expresiones matemáticas, el símbolo internacionalmente reconocido % (porcentaje) puede usarse con el SI para representar el número 0,01 pulgadas para cantidades adimensionales”. [1] [4] Según la IUPAP, «Una fuente constante de molestia para los limpiadores de unidades ha sido el uso constante de porcentajes, ppm, ppb y ppt». [5] Aunque los términos compatibles con el SI deberían utilizarse como alternativa, el símbolo de parte-en se utiliza ampliamente en disciplinas técnicas. A continuación se describen los principales problemas relacionados con el marcado de piezas por puerta.
Escalas largas y cortas
Dado que los números que comienzan con mil millones tienen valores diferentes en distintos países, el BIPM sugiere evitar el uso de «ppb» y «ppt» para evitar malentendidos. El Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de Estados Unidos (NIST) adopta una postura estricta, afirmando que “los términos que dependen del lenguaje […] no son aceptables para su uso con el SI para expresar los valores de las cantidades”.
Mil contra billones
Aunque “ppt” normalmente significa “partes por billón”, a veces significa “partes por mil”. A menos que el significado de «ppt» se defina explícitamente, debería quedar claro en el contexto.
Fracción de masa vs. fracción molar vs. fracción de volumen
Otro problema con la notación de fracciones es que puede referirse a una fracción de masa, una fracción molar o una fracción de volumen. Como generalmente no está claro qué valor se está utilizando, es mejor escribir unidades como kg/kg, mol/mol o m3/m3 , aunque todas sean adimensionales. [7] Esta diferencia es bastante significativa cuando se trata de gases, y determinar la cantidad utilizada es muy importante. Por ejemplo, el factor de conversión entre una fracción de masa de 1 ppb y una fracción molar de 1 ppb para el gas de efecto invernadero CFC-11 en el aire es de aproximadamente 4,7. Para la fracción de volumen, a veces se añade el sufijo “V” o “v” al símbolo de fracción (por ejemplo, ppmV, ppbv, pptv). [8] [9] Sin embargo, ppbv y pptv también se utilizan a menudo para fracciones molares (lo que solo es cierto para gases ideales con la misma fracción de volumen).
Para distinguir la fracción de masa de la fracción de volumen o fracción molar, a veces se agrega la letra «w» (generalmente «peso») a la abreviatura (por ejemplo, ppmw, ppbw).
El uso de un símbolo para cada rama es generalmente bastante consistente dentro de cada rama particular de la ciencia, pero a menudo de una manera que es inconsistente con su uso en otras ramas, lo que lleva a algunos investigadores a asumir que su propio uso (masa/masa, mol/mol, volumen/volumen, masa/volumen u otros) es correcto y otros usos son incorrectos. A veces, esta suposición les lleva a no especificar los detalles de su uso en sus publicaciones, por lo que otros pueden malinterpretar sus resultados. Por ejemplo, los electroquímicos a menudo utilizan volumen/volumen, mientras que los ingenieros químicos pueden utilizar masa/masa además de volumen/volumen, mientras que los químicos, la seguridad ocupacional y los límites de exposición ocupacional (por ejemplo, límites de exposición permisibles para gases en el aire) pueden utilizar masa/volumen. Lamentablemente, muchas revistas académicas de alto nivel no especifican el uso de la notación parte por parte, lo que puede resultar frustrante para algunos lectores, especialmente aquellos que no son expertos en los campos particulares cubiertos por esas revistas, porque el símbolo parte por parte puede significar cualquier cosa sin especificar qué significa la abreviatura. [ Fuente requerida ]
Expresiones compatibles con el SI
Las unidades compatibles con el SI que pueden utilizarse como alternativas se muestran en la siguiente tabla. Los términos que el BIPM no reconoce explícitamente como apropiados para representar cantidades adimensionales en el SI están marcados con ! .
| Tomando medidas | Unidades del SI | Relación de partes con partes nombradas (escala corta) |
Partes por abreviatura o símbolo |
Valor en notación científica |
|---|---|---|---|---|
| Una cepa de… | 2 cm/metro | 2 partes por porcentaje | 2% [11] | 2 × 10-2 |
| Sensibilidad… | 2 metros V/V | 2 partes por mil | 2 ‰ ! | 2 × 10-3 |
| Sensibilidad… | 0,2 mV/V | 2 partes por diez mil | 2‱ ! | 2 × 10-4 |
| Sensibilidad… | 2 μV/V | 2 partes por millón | 2 ppm | 2 × 10-6 |
| Sensibilidad… | 2nV/V | ¡2 partes por mil millones ! | 2 ppb _ | 2 × 10-9 |
| Sensibilidad… | 2 p V/V | ¡2 partes por billón ! | 2 páginas ! | 2 × 10-12 |
| Una deducción criminal de… | 2 mg/kg | 2 partes por millón | 2 ppm | 2 × 10-6 |
| Una deducción criminal de… | 2 microgramos/kg | ¡2 partes por mil millones ! | 2 ppb _ | 2 × 10-9 |
| Una deducción criminal de… | 2 ng/kg | ¡2 partes por billón ! | 2 páginas ! | 2 × 10-12 |
| Una deducción criminal de… | 2 pg/kg | ¡2 partes por cuatrillón ! | 2 porciones por cada 100 ! | 2 × 10-15 |
| Fracción de volumen de… | 5,2 microlitros/litro | 5,2 partes por millón | 5,2 ppm | 5,2 × 10-6 |
| Fracción molar de… | 5,24 micromoles por mol | 5,24 partes por millón | 5,24 ppm | 5,24 × 10-6 |
| Fracción molar de… | 5,24 nanomoles por mol | ¡5,24 partes por mil millones ! | 5,24 ppb | 5,24 × 10-9 |
| Fracción molar de… | 5,24 pmol/mol | ¡5,24 partes por billón ! | 5,24 ppt | 5,24 × 10-12 |
| Una estabilidad de… | 1 (μA/A)/minuto | 1 parte por millón por minuto | 1 ppm por minuto | 1× 10-6 /minuto |
| Un cambio de… | 5 nΩ/Ω | ¡5 partes por mil millones ! | 5 ppb _ | 5 × 10-9 |
| Incertidumbre sobre… | 9 microgramos/kg | ¡9 partes por mil millones ! | 9 ppb _ | 9 × 10-9 |
| Un movimiento de… | 1 nanómetro/metro | ¡1 parte por billón ! | 1 ppb _ | 1 × 10-9 |
| Una cepa de… | 1 micrómetro/metro | 1 parte por millón | 1 ppm | 1 × 10-6 |
| Coeficiente de temperatura… | 0,3 (μHz/Hz)/°C | 0,3 partes por millón a grados Celsius | 0,3 ppm/°C | 0,3 × 10-6 / °C |
| Cambio de frecuencia… | 0,35 × 10-9 ƒ | ¡0,35 partes por mil millones ! | 0,35 ppb | 0,35 × 10-9 |
Tenga en cuenta que los símbolos en la columna “Unidades SI” anterior son, en la mayoría de los casos, cantidades adimensionales. Es decir, las unidades del coeficiente se miden en términos como “1 nanómetro por metro” (1 nm / m = 1 × 10-9 ) , por lo que los ratios son coeficientes numéricos puros con valores menores a 1.
Uno (unidad adimensional propuesta)
Debido a la naturaleza engorrosa de expresar ciertas cantidades adimensionales en las directrices del SI, la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) propuso en 1999 que se adoptara el nombre especial «uno» (símbolo: U) para representar el número 1 en cantidades adimensionales. . [5] En 2004, un informe al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) afirmó que la respuesta a la propuesta de la ONU había sido «casi enteramente negativa» y el proponente original «recomendó que se abandonara la idea». [12] Hasta la fecha, el uno no ha sido aceptado por ninguna organización de normalización.
Notas al pie
- ^ Esta es una explicación sencilla. Los telémetros láser suelen tener una “granularidad” de medición de uno a diez milímetros. Por lo tanto, la especificación completa para la precisión de la medición de distancia podría ser la siguiente: “Precisión ± (1 mm + 1 ppm)”. Por tanto, en este ejemplo medir una distancia de tan solo unos metros todavía tiene una precisión de ±1 mm.
- ^ En el caso específico del coeficiente de expansión térmica, un cambio a pulgadas (una unidad habitual en EE. UU.) suele ir acompañado de un cambio a grados Fahrenheit. Dado que la diferencia de temperatura es tan grande como Fahrenheit 5 /En una escala tan grande como Celsius, el valor generalmente se expresa como 10,4 (μ in / in )/°F en lugar de 18,7 (μ in / in )/° C .